المتكاملة الانحدار الحركة من المتوسط - باور بوينت

معدل الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك نماذج أريما 1.عرض حول موضوع الانحدار الذاتي الانحدار المتكامل المتوسط ​​المتحرك نماذج أريما 1 عرض تقديمي 1 الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​نماذج أريما 1.2 2 - تقنيات التنبؤ القائمة على التجانس الأسي - يمثل الافتراض العام لبيانات السلاسل الزمنية المذكورة أعلاه يصبح مجموع اثنين من مكونات متميزة ديترمينيستك صغيرة جدا في القيمة المطلقة بعد تأخر q.19 ​​أول أمر متحرك متوسط ​​العملية ما 1 أوتوكوفاريانس من ما q أوتوكوريلاتيون من ما q 19 ق 1.20 20-ميان فقط عدد محدود من الاضطرابات تسهم في القيمة الحالية من سلسلة الوقت - Take بعين الاعتبار جميع الاضطرابات في نماذج الانحدار الذاتي استخدام الماضي تقدير العديد من الأوزان التي لا نهاية لها التي تتبع نمطا واضحا مع عدد قليل من param.24 العملية الأولى الانتعاش الذاتي عملية، أر 1 نفترض أن مساهمات الاضطرابات التي هي الطريق في الماضي صغيرة بالمقارنة مع الاضطرابات الأخيرة أن العملية ح كما عكست انعكاس تناقص مقادير مساهمات اضطرابات الماضي، من خلال مجموعة من الأوزان الكثيرة التي لا نهاية لها في المقادير الهبوطية، مثل الأوزان في الاضطرابات بدءا من الاضطراب الحالي والعودة في الماضي 24 نمط الاضمحلال الأسي 25. أولا (أر 1 أر 1 ثابتة إذا كانت 25 حالة حيثما كان غير مؤهل. 26 متوسط ​​أر 1 وظيفة التشفير التلقائي أر 1 وظيفة الترابط الأوتوماتي أر 1 26 تتسم أسف لعملية ثابتة أر 1 بتشوه أسي. 27 الملاحظة - (28). (2) يمكن أن يمثل هذا النموذج في شكل ما لا نهائي عامل التخميد فترة التردد R 36 36 الحالة الثالثة جذر حقيقي واحد m 0 m 1 m 2 m 0 شكل أسف نمط الانحطاط الأسي 37 37 أر 2 عملية يت 4 0 4y t-1 0 5y t-2 و جذور متعدد الحدود الحقيقي أسف شكل خليط من 2 شروط التحلل الأسي 38 38 أر 2 عملية يت 4 0 8y t-1 -0 5y t-2 إت جذور من الحدود المتعددة (أر) p النظر في نموذج أر للطلبة أر أو 40. 40 أر P ثابت إذا كانت جذور الحدودية أقل من 1 بالقيمة المطلقة أر P المطلقة سومابل المطلقة تمثيل ما تحت (41) 41 أوزان الصدمات العشوائية (42). 42 بالنسبة إلى الأرتال الثابتة أر p.43 43 المعادلات الخطيية لترتيب الخوارزمية أسف p t أر p - satisfies يمكن إيجاد معادلات يول ووكر - ACF من جذور p المرتبطة متعدد الحدود على سبيل المثال المميزة ليست بالضرورة عملية أر - بالنسبة لأي قيمة ثابتة k، معادلات يول ووكر ل أسف من فئة p أر عملية التصور أوك-تكست-لارج أوك-مارجين-سمال-ليفت أوك-مارجين-سمال-رايت 47 47 دالة الترابط الذاتي الجزئي باسف بين يت ليس بالضرورة عملية أر - بالنسبة لأي قيمة ثابتة k، ينبغي أن تكون معادلات يول-ووكر ل أسف لعملية p p أر مساويا للصفر النظر في سلسلة زمنية ثابتة ليس بالضرورة عملية أر - For أي قيمة ثابتة k، يول المعادلات الإلكترونية ووكر ل أسف لعنوان عملية p أر 47 وظيفة الترابط الذاتي الجزئي باسف بين يت ليس بالضرورة عملية أر - لأي قيمة ثابتة k، معادلات يول ووكر ل أسف لعملية أر p 48 48 تدوين المصفوفة الحلول لأي معامل k، k 1،2، يدعى المعامل الأخير معامل الترابط الذاتي الجزئي للعملية في عملية لاغ أر أر تحديد ترتيب عملية أر باستخدام PACF.49 49 التخفيضات بعد تسوس 1 تأخر نمط أر 2 ما 1 ما 2 نمط تسوس أر 1 أر 2 يقطع بعد 2 ند lag.50 50 قابلية نماذج ما قابل للإنحراف عملية المتوسط ​​المتحرك عملية Q ما هو قابل للانعكاس إذا كان لديه سومابل المطلقة تمثيل أر لانهائي ويمكن أن تظهر على تمثيل أر لانهائي ل ما Q.51 51 الحصول على نحن بحاجة إلى حالة من العوائق جذور الحدود متعدد الحدود المرتبطة أقل من 1 في القيمة المطلقة ويمكن بعد ذلك عملية م قابل للاهتراء يمكن أن تكون مكتوبة كعملية أر لانهائية 52 52 باسف من ما q العملية هي خليط من الأسد انحطاط جسيمات رطبة في تعريف النموذج، استخدم نموذج العينة أسف عينة باسف باسف ربما لا تقطع أبدا 53 53 الانحدار الذاتي المختلط المتوسط ​​المتحرك عملية أرما أرما p، q موديل ضبط نمط الانحطاط الأسي بإضافة بعض المصطلحات 54 54 حتمية أرما p، q العملية المتعلقة بالمكون أر أرما p، q ثابتة إذا كانت جذور متعدد الحدود أقل من واحد في القيمة المطلقة أرما p، q لها تمثيل ما لا نهائي. 55 قابلية أرما p، q عملية إنفرتيبيليتي من عملية أرما ذات الصلة إلى عنصر ما تحقق من جذور متعدد الحدود إذا كانت الجذور أقل من 1 في القيمة المطلقة ثم أرما p، q هو قابل للانعكاس تمثيل لا حصر له معاملات 56 56 أرما 1،1 عينة أسف باسف السلوك التحلل الأسيوي 60 60 غير ثابتة عملية ليس مستوى ثابت، وعرض سلوك متجانس مع مرور الوقت يت متجانسة، غير ثابتة إذا - It ليست ثابتة - Its الفرق الأول، وتيت - y t-1 1-B يت أو أعلى من الفروق النظام بالوزن 1-B ديت برود أوس سلسلة زمنية ثابتة Y t الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك المتغير للنظام p، d، q أريما p، d، q إذا كان الفرق d، ينتج t 1-B ديت ثابت أرما p، q العملية أريما p، d، q.61 61 عملية المشي العشوائي أريما 0،1،0 أبسط نموذج غير ثابت الاختلاف الأول يلغي الاعتماد التسلسلي ينتج عملية ضجيج أبيض 62 يوت 20 y t-1 و دليل على عملية غير ثابتة - عينة يموت أسف ببطء - عينة باسف كبير في الفارق الأول - عينة قيمة باسف في تأخر 1 قريب من 1 الفرق الأول - مؤامرة سلسلة الوقت من وت ثابتة - عينة أسف باسف لا تظهر أي قيمة كبيرة - استخدام أريما 0،1،0.63 63 عملية المشي العشوائي أريما 0 ، 1،1 تمثيل إنفينيت أر، المستمد من أريما 0،1،1 إما 1،1 المعبر عنه كمتوسط ​​متحرك أسي مرجح إوما لجميع القيم السابقة. 64 أريما 0،1،1 - متوسط ​​العملية يتحرك صعودا في الوقت - عينة أسف يموت بطيئة نسبيا - عينة باسف 2 القيم الهامة في التأخر 1 2 - الفارق الأول يبدو ثابتة - عينة أسف (باسف) نموذج ما 1 سيكون مناسبا للفرق الأول، ويقطع أسف له بعد أول نمط للتآكل باسف المتخلف النموذج الممكن أر 2 تحقق من الجذور. تقديم إلى نماذج أريما نونزيسونال. أريما p، d، q معادلة التنبؤ نماذج أريما هي، من الناحية النظرية، الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ بسلسلة زمنية يمكن أن تكون ثابتة من خلال الاختلاف إذا لزم الأمر، وربما بالتزامن مع التحولات غير الخطية مثل قطع الأشجار أو التفريغ إذا لزم الأمر المتغير العشوائي الذي هو عبارة عن سلسلة زمنية ثابتة إذا فإن خصائصها الإحصائية ثابتة على مر الزمن لا توجد في السلسلة الثابتة أي اتجاه، حيث أن اختلافاتها حول متوسطها لها اتساع ثابت، وهي تتلائم بطريقة متسقة، أي أن أنماطها الزمنية العشوائية قصيرة الأمد تبدو دائما بنفس المعنى الإحصائي يعني أن ارتباطات الترابط الذاتي مع انحرافاتها السابقة عن المتوسط ​​تظل ثابتة بمرور الوقت أو ما يعادلها أن طيف القدرة لا يزال نستانت مع مرور الوقت يمكن أن ينظر إلى المتغير العشوائي لهذا النموذج كالمعتاد على أنه مزيج من الإشارة والضوضاء، والإشارة إذا كان المرء ظاهرا يمكن أن يكون نمطا للانعكاس السريع أو البطيء أو التذبذب الجيبية أو التبدع السريع في الإشارة، ويمكن أن يكون أيضا مكون موسمية يمكن اعتبار نموذج أريما كمرشح يحاول فصل الإشارة عن الضوضاء، ثم يتم استقراء الإشارة في المستقبل للحصول على التنبؤات. ومعادلة التنبؤ أريما لسلسلة زمنية ثابتة هي المعادلة الخطية أي المعادلة الانحدارية التي تتكون فيها المتنبؤات من تأخر المتغير التابع أو التأخر في أخطاء التنبؤ هذه القيمة المؤكدة لل Y ثابتة و أو مجموع مرجح لقيمة واحدة أو أكثر من قيم Y أو أكثر القيمة المرجحة لقيمة واحدة أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتألف فقط من قيم متخلفة من Y فهي نموذج انحدار تلقائي نقي ذاتي الانحدار، وهو مجرد حالة خاصة لنموذج الانحدار ويمكن تركيبه مع برامج الانحدار القياسية على سبيل المثال، نموذج الانحدار الذاتي الأول أر 1 ل Y هو نموذج الانحدار البسيط الذي المتغير المستقل هو مجرد Y تخلفت بفترة واحدة لاغ Y، 1 في ستاتغرافيكس أو YLAG1 في ريجرسيت إذا كان بعض من التنبؤات هي الفواصل الزمنية للأخطاء، وهي نموذج أريما، فهي ليست نموذج انحدار خطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد خطأ الفترة الماضية كمتغير مستقل يجب حساب الأخطاء على أساس فترة إلى فترة عند تجهيز النموذج ب البيانات من وجهة النظر الفنية، فإن مشكلة استخدام الأخطاء المتخلفة كمنبئات هي أن تنبؤات النموذج ليست وظائف خطية للمعاملات على الرغم من أنها وظائف خطية للبيانات السابقة لذا، يجب أن تكون المعاملات في نماذج أريما التي تتضمن أخطاء متخلفة ويقدر بواسطة أساليب التحسين غير الخطية هيل تسلق بدلا من مجرد حل نظام من المعادلات. الاسم المختصر أريما لتقف على الانحدار السيارات المتكاملة الانحدار المتوسط ​​المتحرك من سيري المستقرة إس في معادلة التنبؤات يطلق عليها شروط الانحدار الذاتي، ويسمى التأخر في أخطاء التنبؤ متوسط ​​المصطلحات المتحركة، وسلسلة زمنية التي تحتاج إلى أن تكون مختلفة لتكون ثابتة يقال أن تكون نسخة متكاملة من سلسلة ثابتة عشوائية المشي والعشوائية نماذج - trend، نماذج الانحدار الذاتي، ونماذج تمهيد الأسي كلها حالات خاصة من نماذج أريما. ويصنف نموذج أريما نوناسونال كما أريما p، د، ف نموذج، حيث هو عدد من شروط الانحدار الذاتي d. هو عدد من الاختلافات غير الموسمية اللازمة للاستبانة، و. ق هو عدد أخطاء التنبؤات المتأخرة في معادلة التنبؤ. وتنشأ معادلة التنبؤ على النحو التالي أولا، اسمحوا y تدل الفرق d من y مما يعني. لاحظ أن الفرق الثاني من Y و د 2 الحالة ليست الفرق من 2 منذ فترات بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من الأول الفرق الذي هو التناظرية منفصلة من مشتق الثاني، أي تسارع المحلي للسلسلة بدلا من اتجاهه المحلي. من حيث y معادلة التنبؤ العامة هي. هنا يتم تعريف المعلمات المتوسط ​​المتحرك s بحيث تكون علاماتها سلبية في المعادلة، وفقا للاتفاقية التي قدمها بوكس ​​و جينكينز بعض المؤلفين والبرمجيات بما في ذلك لغة البرمجة R لهم حتى يكون لديهم علامات زائد بدلا من ذلك عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن تعرف أي الاتفاقية يستخدم البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج في كثير من الأحيان المعلمات يشار إليها هناك من قبل أر 1، أر 2، و ما 1، ما 2، وما إلى ذلك. لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y تبدأ من خلال تحديد ترتيب اختلاف الحاجة إلى ستاتاريز السلسلة وإزالة الميزات الإجمالية للموسمية، وربما بالتزامن مع استقرار التباين التحول مثل قطع الأشجار أو تفريغ إذا توقفت عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة ديفيرنتد ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي هايف إر، قد لا تزال هناك سلسلة من الأخطاء المستقرة ذاتيا، مما يشير إلى أن بعض عدد المصطلحات أر p 1 و أو بعض عدد الشروط ما q 1 مطلوبة أيضا في معادلة التنبؤ. عملية تحديد قيم p و d و q أن هي أفضل لسلسلة زمنية معينة ستناقش في أقسام لاحقة من الملاحظات التي الروابط في الجزء العلوي من هذه الصفحة، ولكن معاينة لبعض أنواع نماذج أريما نونسونالونال التي تواجه عادة ويرد أدناه. أريما 1،0 ، 0 نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن توقعها بأنها متعددة من قيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت معادلة التنبؤ في هذه الحالة is. which هو Y تراجع على نفسها تخلفت بفترة واحدة هذا هو النموذج الثابت 1،0،0 أريما إذا كان متوسط ​​Y هو صفر، فإن المصطلح الثابت لن يتم تضمينه. إذا كان معامل الانحدار 1 موجبا وأقل من 1 في الحجم فإنه يجب أن يكون أقل من 1 في الحجم إذا Y هو ثابت، ويصف النموذج (s) التي ينبغي فيها توقع قيمة الفترة التالية لتكون 1 مرة بعيدا عن متوسط ​​قيمة هذه الفترة s إذا كان الرقم 1 سالبا، فإنها تتنبأ بسلوك التراجع عن طريق تبديل الإشارات، أي أنها تتوقع أيضا أن سوف يكون Y أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج طلب الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية أريما 2،0،0، سيكون هناك مصطلح Y t-2 على اليمين أيضا، وهلم جرا اعتمادا على علامات ومقدار المعاملات، يمكن أن يصف نموذج 2،0،0 أريما نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح جيبيا، مثل حركة كتلة في فصل الربيع الذي يتعرض للصدمات العشوائية. أريما 0 ، 10 المشي العشوائي إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لأنه هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من نموذج أر 1 التي يساوي معامل الانحدار الذاتي 1، أي سلسلة مع بلا حدود بطيئة عكس معادلة التنبؤ لهذا النموذج يمكن أن تكون مكتوبة كما. إذا كان المصطلح الثابت هو متوسط ​​الفترة إلى فترة التغيير أي الانجراف على المدى الطويل في Y ويمكن تركيب هذا النموذج كنموذج الانحدار عدم اعتراض حيث الفرق الأول من Y هو المتغير التابع منذ فإنه لا يتضمن سوى اختلاف غير منطقي ومدة ثابتة، وتصنف على أنها أريما 0،1،0 نموذج مع ثابت نموذج المشي العشوائي دون - drift سيكون أريما 0،1،0 نموذج دون ثابت. أريما 1، 1.0 اختلافا عن نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي هي أوتوكوريلاتد، ربما يمكن إصلاح المشكلة عن طريق إضافة تأخر واحد من المتغير التابع إلى معادلة التنبؤ - أي عن طريق التراجع عن الفرق الأول من Y على نفسها متخلفة بفترة واحدة وهذا من شأنه أن يسفر عن معادلة التنبؤ التالية. التي يمكن إعادة ترتيبها ل. هذا هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى مع ترتيب واحد من اختلاف غير منطقي ومدة ثابتة - أي نموذج أريما 1،1،0.ARIMA 0 ، 1،1 دون ثابت سموت الأسية بسيطة هينغ استراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء ذات الصلة في نموذج المشي العشوائي يقترحها نموذج تمهيد الأسي بسيط أذكر أن لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة مثل تلك التي تظهر تقلبات صاخبة حول متوسط ​​ببطء متغير، لا يعمل نموذج المشي العشوائي وكذلك متوسط ​​متحرك للقيم السابقة وبعبارة أخرى، بدلا من أخذ أحدث الملاحظة كتوقعات الملاحظة التالية، فمن الأفضل استخدام متوسط ​​الملاحظات القليلة الماضية من أجل تصفية الضوضاء وتقدير أكثر دقة المحلية متوسط ​​يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير يمكن كتابة معادلة التنبؤ لنموذج التمهيد الأسي البسيط بعدد من النماذج المكافئة رياضيا واحد منها ما يسمى باستمارة تصحيح الأخطاء، حيث يتم تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي ارتكبته. لأن e t-1 Y t-1 - t-1 بواسطة ديفيني ، وهذا يمكن إعادة كتابة as. which هو أريما 0،1،1 - without ثابت معادلة التنبؤ مع 1 1 - وهذا يعني أنه يمكنك تناسب تمهيد الأسي بسيط من خلال تحديده باعتباره أريما 0،1،1 نموذج دون ثابت، ويقابل معامل ما 1 المقدر 1-ناقص ألفا في صيغة سيس تذكر أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات التي تحدث قبل فترة زمنية واحدة هو 1 يعني أنها سوف تميل إلى التخلف اتجاهات أو نقاط التحول بنحو 1 فترات ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في 1-الفترة السابقة التوقعات لنموذج أريما 0،1،1-بدون ثابت هو 1 1 - 1 لذلك، على سبيل المثال، إذا 1 0 8، متوسط ​​العمر هو 5 كمقاربات 1، يصبح النموذج أريما 0،1،1 - without-كونتراكت متوسطا متحركا طويل الأمد جدا، وكما يقترب من 1 يصبح يصبح المشي العشوائي بدون انحراف موديل. ما هي أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي بإضافة مصطلحات أر أو إضافة مصطلحات ما في النموذجين السابقين الذي تمت مناقشته أعلاه، تم تحديد نموذج المشي العشوائي بطريقتين مختلفتين عن طريق إضافة قيمة متخلفة من سلسلة الاختلاف إلى المعادلة أو إضافة قيمة متخلفة من خطأ التنبؤ أي النهج هو الأفضل قاعدة الإبهام لهذا الوضع، والتي سيتم مناقشتها في مزيد من التفاصيل في وقت لاحق، هو أن الارتباط الذاتي الإيجابي عادة ما يعامل بشكل أفضل بإضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي بإضافة مصطلح ما في سلسلة الأعمال التجارية والوقت الاقتصادي، وغالبا ما تنشأ علاقة الارتباط الذاتي السلبي كأداة من الاختلاف في العام، الاختلاف يقلل الترابط الايجابي الايجابي وقد يتسبب حتى في التحول من الارتباط الايجابي الى السالب. لذا، فإن نموذج أريما 0،1،1، الذي يكون فيه الاختلاف مصحوبا بمصطلح ما، غالبا ما يستخدم من أريما 1،1،0 نموذج. أريما 0،1،1 مع تمهيد الأسي المستمر المستمر مع النمو من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، كنت في الواقع الحصول على بعض المرونة أولا وقبل كل شيء، فإن معامل ما 1 المقدرة هو آل منخفض إلى أن يكون سلبيا هذا يتوافق مع عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس، والذي عادة ما لا يسمح به الإجراء سيس نموذج تركيب الثاني، لديك خيار تضمين مصطلح ثابت في نموذج أريما إذا كنت ترغب، في ترتيب لتقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر نموذج أريما 0،1،1 مع ثابت لديه معادلة التنبؤ. التوقعات فترة واحدة قبل هذا النموذج هي مماثلة نوعيا لتلك التي من نموذج سيس، إلا أن مسار والتنبؤات على المدى الطويل هو عادة خط المنحدر الذي المنحدر يساوي مو بدلا من خط أفقي. أريما 0،2،1 أو 0،2،2 دون ثابت الأسي الخطي التمهيد نماذج التمهيد الأسي الخطي هي نماذج أريما التي تستخدم اثنين من الاختلافات نونزيسونال بالاقتران مع المصطلحات ما الفرق الثاني لسلسلة Y ليس مجرد الفرق بين Y وتخلف نفسها بفترتين، وإنما هو الفرق الأول من الاختلاف الأول - أي التغيير في تغيير Y في الفترة t وبالتالي فإن الفرق الثاني في Y في الفترة t يساوي Y t - Y t-1 - Y t-1 - Y t-2 Y t - 2Y t-1 Y t-2 الفرق الثاني لوظيفة منفصلة متشابه إلى مشتق ثان من وظيفة مستمرة يقيس تسارع أو انحناء في وظيفة في نقطة معينة في time. The أريما 0،2،2 نموذج دون ثابت يتوقع أن الفرق الثاني من سلسلة يساوي وظيفة خطية من آخر اثنين توقعات الأخطاء. وهو يمكن إعادة ترتيب as. where 1 و 2 هي ما 1 و ما 2 معاملات هذا هو خطية الأسي نموذج تمهيد أساسا نفس نموذج هولت، ونموذج براون هو حالة خاصة ويستخدم أضعافا مضاعفة تتحرك متوسطات لتقدير كل من المستوى المحلي واتجاه محلي في السلسلة تتلاقى التوقعات على المدى الطويل من هذا النموذج إلى خط مستقيم يعتمد ميله على الاتجاه المتوسط ​​الملحوظ نحو نهاية السلسلة. أريما 1،1،2 بدون ثابت منحنى الاتجاه الخطي الأسي تمهيد. ويوضح هذا النموذج في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية المسلسل ولكن يسطح بها في آفاق التنبؤ الأطول لتقديم مذكرة من المحافظة، وهي الممارسة التي لديها الدعم التجريبي انظر المقال حول لماذا الاتجاه مانع يعمل من قبل غاردنر وماكنزي و المادة القاعدة الذهبية من قبل أرمسترونغ وآخرون للحصول على التفاصيل. ومن المستحسن عموما التمسك النماذج التي واحد على الأقل من p و q لا يزيد عن 1، أي لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما 2،1، 2، وهذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في العمل وقضايا عامل مشترك التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الهيكل الرياضي من نماذج أريما. نماذج تنفيذ أريما نماذج مثل تلك المذكورة أعلاه هي سهلة التنفيذ على جدول البيانات التنبؤ المعادلة هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة من السلاسل الزمنية الأصلية والقيم السابقة للأخطاء وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات التنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود A، والتنبؤ في العمود B، وبيانات الأخطاء مطروحا منها التنبؤات في العمود C. إن صيغة التنبؤ في خلية نموذجية في العمود B ستكون مجرد تعبير خطي يشير إلى القيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في الخلايا في مكان آخر على جدول البيانات. أ ريما لتقف على الانحدار الذاتي المتكاملة المتوسط ​​المتحرك نماذج المتغير ونيفاريت متجه واحد أريما هو أسلوب التنبؤ الذي مشاريع القيم المستقبلية لسلسلة تستند كليا على الجمود الخاص بها التطبيق الرئيسي هو في مجال التنبؤ على المدى القصير التي تتطلب ما لا يقل عن 40 نقطة البيانات التاريخية يعمل بشكل أفضل عندما تظهر البيانات الخاصة بك نمط ثابت أو ثابت مع مرور الوقت مع الحد الأدنى من القيم المتطرفة في بعض الأحيان يسمى بوكس ​​جينكينز بعد المؤلفين الأصلي، أريما عادة ما تكون متفوقة على الأساليب التمهيد الأسي عندما تكون البيانات معقولة طويلة والارتباط بين الملاحظات الماضية مستقرة إذا كانت البيانات قصيرة أو متقلبة للغاية، ثم بعض سمو يمكن أن تكون طريقة أوثينغ أفضل إذا لم يكن لديك ما لا يقل عن 38 نقطة بيانات، يجب عليك أن تنظر في بعض الطرق الأخرى من أريما. الخطوة الأولى في تطبيق منهجية أريما هو للتحقق من ستاتيوناريتي ستاتيوناريتي يعني أن سلسلة لا تزال على مستوى ثابت إلى حد ما مع مرور الوقت إذا كان هناك اتجاه، كما هو الحال في معظم التطبيقات الاقتصادية أو التجارية، ثم البيانات الخاصة بك ليست ثابتة يجب أن تظهر البيانات أيضا تباين مستمر في تقلباتها مع مرور الوقت وهذا ينظر بسهولة مع سلسلة التي موسمية بشكل كبير وتنمو بمعدل أسرع في مثل هذه الحالة، صعودا وهبوطا في الموسمية سوف تصبح أكثر دراماتيكية مع مرور الوقت دون تلبية هذه الظروف استباقية، العديد من الحسابات المرتبطة عملية لا يمكن حسابها. إذا كانت مؤامرة رسومية من البيانات تشير إلى غير القطبية، ثم يجب أن الفرق سلسلة التفاضل هو وسيلة ممتازة لتحويل سلسلة غير ثابتة إلى واحدة ثابتة ويتم ذلك عن طريق طرح الملاحظة في كيرن t من الفترة السابقة إذا تم إجراء هذا التحويل مرة واحدة فقط إلى سلسلة، وتقول أن البيانات قد اختلفت أولا هذه العملية يلغي أساسا الاتجاه إذا سلسلة الخاص بك ينمو بمعدل ثابت إلى حد ما إذا كان ينمو بمعدل متزايد ، يمكنك تطبيق نفس الإجراء والفرق البيانات مرة أخرى البيانات الخاصة بك ثم سيكون الثاني ديفيرنسد. أوتوكوريلاتيونس هي القيم العددية التي تشير إلى كيفية ارتباط سلسلة البيانات نفسها مع مرور الوقت على وجه التحديد، فإنه يقيس مدى قوة القيم البيانات في عدد محدد من فترات منفصلة ترتبط بعضها البعض مع مرور الوقت ويسمى عدد من فترات بعيدا عادة تأخر ل على سبيل المثال، يقيس الارتباط الذاتي في التأخر 1 كيفية ارتباط القيم بين الفاصل الزمني 1 وبطريقة أخرى خلال السلسلة. إن الارتباط الذاتي في التأخر 2 يقيس مدى ارتباط البيانات بفترتين منفصلتين طوال السلسلة قد تتراوح أوتوكوريلاتيونس من 1 إلى -1 A قيمة قريبة من 1 يشير إلى وجود علاقة ارتباط إيجابية عالية في حين أن قيمة قريبة من -1 يعني ارتباطا سلبيا كبيرا هذه التدابير في معظم الأحيان يتم تقييمها من خلال المؤامرات الرسومية دعا كوريلاغاغرام ويرابط الارتباطات قيم الترابط التلقائي لسلسلة معينة في تأخر مختلفة ويشار إلى هذا باسم وظيفة الترابط الذاتي ومهمة جدا في طريقة أريما. محاولة منهجية أريما لوصف الحركات في السلسلة الزمنية الثابتة كدالة لما يسمى بارامترات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك يشار إلى هذه المعلمات بمعلمات أر أوتوريجيسيف ومعلمات المتوسط ​​المتحرك المتوسطات يمكن أن يكتب نموذج أر مع معلمة واحدة فقط كما يلي: حيث X x t سلسلة زمنية قيد التحقيق. A 1 المعلمة الانحدار الذاتي من أجل 1.X t-1 المسلسل الزمني تأخر 1 الفترة. إذا ر خطأ في النموذج. وهذا يعني ببساطة أن أي قيمة معينة X ر يمكن تفسيرها من قبل بعض الدالة من قيمته السابقة، X t - 1، بالإضافة إلى بعض الخطأ العشوائي غير قابل للتفسير، E t إذا كانت القيمة المقدرة ل A 1 30، ثم القيمة الحالية للسلسلة ستكون ذات صلة إلى 30 من قيمته 1 الفترة منذ بطبيعة الحال، يمكن أن تكون مرتبطة سلسلة لأكثر من مجرد قيمة واحدة سابقة على سبيل المثال. X t A 1 X t-1 A 2 X t-2 E t. وهذا يشير إلى أن القيمة الحالية للسلسلة هي مزيج من القيمتين السابقتين مباشرة، X t-1 و X t - 2، بالإضافة إلى بعض خطأ عشوائي E ر نموذجنا هو الآن نموذج الانحدار الذاتي من النظام 2.Moving ايفر ونموذج الثاني من نموذج بوكس-جينكينز يسمى نموذج المتوسط ​​المتحرك على الرغم من أن هذه النماذج تبدو مشابهة جدا لنموذج أر، فإن المفهوم وراءها مختلف تماما إن متوسطات الحركة المتحركة ترتبط بما يحدث في الفترة t فقط بالأخطاء العشوائية التي حدثت في الفترات الزمنية السابقة أي E t-1 و E t-2 وما إلى ذلك بدلا من X t-1 و X t-2 و شت-3 كما هو الحال في مقاربات الانحدار الذاتي يمكن كتابة نموذج متوسط ​​متحرك بمصطلح ما واحد على النحو التالي. المصطلح B 1 يسمى ما من النظام 1 يتم استخدام علامة سلبية أمام المعلمة للاتفاقية فقط وعادة ما يتم طباعتها بشكل تلقائي من قبل معظم برامج الكمبيوتر النموذج أعلاه يقول ببساطة أن أي قيمة معينة من X t يرتبط مباشرة فقط بالخطأ العشوائي في الفترة السابقة E t-1 ولفترة الخطأ الحالية، E t كما في حالة نماذج الانحدار الذاتي، يمكن تمديد نماذج المتوسط ​​المتحرك لتشمل هياكل ذات ترتيب أعلى تغطي تشكيلات مختلفة وأطوال المتوسط ​​المتحرك. منهجية أريما ألس o يسمح بنماذج يمكن دمجها مع كل من معلمات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك معا. غالبا ما يشار إلى هذه النماذج على أنها نماذج مختلطة على الرغم من أن هذا يجعل أداة التنبؤ أكثر تعقيدا، فإن الهيكل قد محاكاة فعلا سلسلة أفضل وإنتاج توقعات أكثر دقة نماذج نقية يعني أن الهيكل يتكون فقط من المعلمات أر أو ما - وليس كلا. وعادة ما تسمى النماذج التي وضعتها هذا النهج نماذج أريما لأنها تستخدم مزيج من أر الانحدار الذاتي، والتكامل الأول - في اشارة الى عملية عكسية مختلفة لإنتاج التنبؤ، ومتوسط ​​متوسط ​​عمليات ما عادة ما يشار إلى نموذج أريما على أنه أريما p، d، q وهذا يمثل ترتيب مكونات الانحدار الذاتي p، وعدد مشغلي الاختلاف d، وأعلى ترتيب للمتوسط ​​المتحرك على سبيل المثال، أريما 2، 1،1 يعني أن لديك نموذج طلب الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية مع عنصر متوسط ​​متحرك من الدرجة الأولى التي تم اختلافات سلسلة لها e للحث على ستاريتيري. التقاط الحق المواصفات. المشكلة الرئيسية في الكلاسيكية بوكس-جينكينز تحاول أن تقرر أي مواصفات أريما لاستخدام - ie كم عدد أر أو ما المعلمات لتشمل هذا هو ما الكثير من بوكس ​​جينكنغس 1976 كرس ل عملية تحديد الهوية تعتمد على التقييم الرسومي والعددي لعينة الارتباط الذاتي ووظائف الترابط الذاتي الجزئي حسنا، بالنسبة إلى النماذج الأساسية الخاصة بك، فإن المهمة ليست صعبة للغاية لكل منها وظائف الارتباط الذاتي التي تبدو بطريقة معينة ومع ذلك، عندما ترتفع في التعقيد ، لا يتم الكشف عن الأنماط بسهولة لجعل الأمور أكثر صعوبة، البيانات الخاصة بك تمثل سوى عينة من العملية الكامنة وهذا يعني أن أخطاء أخذ العينات أخطاء المتطرفة، خطأ القياس، وما إلى ذلك قد تشوه عملية تحديد النظرية وهذا هو السبب التقليدي النمذجة أريما هو فن بدلا من العلم.